Sammlung ==> #10 BWL 1: Kapitalwertmethode

Kapitalwertmethode:

Excel-Beispiel A:

Ein Kurierdienstunternehmer erwägt die Anschaffung eines neuen Personenkraftwagens. Diese Investition ist mit einer Investitionsauszahlung in Höhe von 20.000,- EURO verbunden. Hinzu kommen regelmäßige Folgekosten (KFZ-Steuer, Versicherung etc.), welche in Höhe von 1500,- EURO jährlich im voraus zu entrichten sind. Weitere Kosten werden mit den zu erwartenden Einnahmen aus den Auftragsfahrten verrechnet, dabei erwartet der Unternehmer jährliche Einnahmeüberschüsse in Höhe von 7000,- EURO. Nach 5 Jahren wird das Fahrzeug für angesetzte 6000,- EURO verkauft. Zur Bewertung der Investition mit der Kapitalwertmethode sei ein Kalkulationszinsfuß von 5 % gültig.

In der Exceltabelle Tabelle Investitionsbewertung durch den Kapitalwert werden zunächst die anfallenden Ein- und Auszahlungen eingetragen. In der Zeile 9 werden diese dann zur eigentlich zu bewertenden Zahlungsreihe "Periodenüberschüsse" zusammengefasst. Dazu wird die Summenformel in der Zelle B9 eingetragen:

=SUMME(B5:B8)

Diese Summenformel kann nach rechts bis zur Spalte G ausgefüllt werden.

Da in der Kapitalwertformel von einem Kalkulationszinssatz ausgegegangen wird, muss dieser in der Zelle B12 als 0,05 eingetragen werden; anschliessend kann das Prozentsymbol die Zelle mit dem %-Zeichen formatieren.

TIP: Erlaubt ist auch die direkte Eintragung von 5% in B12.

Zur Ermittlung des Kapitalwertes in B13 gibt es zwei Varianten:

Variante 1: Eintragung einer arithmetischen Funktion in B13:

=B9+C9/(1+B12)+D9/(1+B12)^2+E9/(1+B12)^3+F9/(1+B12)^4+G9/(1+B12)^5

TIPP: Das ^-Zeichen erscheint automatisch nach der nächsten Zeicheneingabe.

Da die Investitionsauszahlung bereits mit einem negativen Vorzeichen in der Tabelle versehen ist, darf die Zelle B9 in der Formel nicht subtrahiert werden.

Der Kapitalwert beträgt im Ergebnis 8188,57 EURO. Die Investitionszahlungsreihe "Periodenüberschüsse" ist damit vorteilhaft.

Es ist jedoch praktischer und effizienter, eine in diesem Zusammenhang verfügbare Excel-Funktion zu verwenden:

Variante 2: Verwendung der Excel-Funktion NBW:

Die Excel-Funktion NBW ermittelt im Sinne der dynamischen Investitionsrechnung den sogenannten Ertragswert der Investition. Zieht man davon die Investitionsauszahlung ab, so erhält man den Kapitalwert.

Die allgemeine Syntax der Funktion NBW lautet:

=NBW(Zins;Wert1;Wert2;...)

Dabei steht Zins für den Kalkulationszinssatz. Wert 1, Wert 2,... sind die jeweiligen Periodenüberschüsse im 1. Jahr, 2. Jahr usw.. Im Fall zeilen- oder spaltenweise benachbarter Zellen der einzelnen Periodenüberschüsse können diese als Zellbereich eingegeben werden.

In der Zelle B13 ist somit folgender Eintrag erforderlich:

=NBW(B12;C9:G9)+B9

Auch hier darf die Zelle B9 nicht subtrahiert werden, da die Investitionsauszahlung bereits mit einem negativen Vorzeichen versehen ist.

Der Kapitalwert beträgt auch hier 8188,57 EURO.

Der Vorteil der Berechnung in Excel liegt darin, dass alle Eintragungen des Tabellenbereichs B5:G8 sowie der Kalkulationszins in B12 für weitere Bewertungen verändert werden können und der aktuelle Kapitalwert in B13 sofort berechnet ist.

Tabelle "Investitionsbewertung durch den Kapitalwert"

In einer weiteren Excel-Tabelle (Tabelle Kapitalwertverlauf bei steigenden Kalkulationszinsen) haben wir den Verlauf eines fallenden Kapitalwerts bei steigenden Kalkulationszinsen dargestellt. Dabei muß in der Zelle B13 die Formel mit dem $-Zeichen an einigen Stellen versehen werden, um absolute Zellbezüge für die anschliessende Ausfüllfähigkeit über die Zeilen nach unten zu erzeugen. Unter Verwendung der Funktion NBW lautet der Eintrag:

=NBW(A13;C$9:G$9)+B$9

Anschliessend kann die Funktion beliebig weit nach unten ausgefüllt werden.

Tabelle "Kapitalwertverlauf bei steigenden Kalkulationszinsen"

Excel-Beispiel B:

Die Ermittlung des Kapitalwertes erfolgt in der Tabelle Kapitalwertberechnung der Investition in einer anderen Darstellungsform. Dabei wird auf die Verwendung von Excel-Funktionseinträgen verzichtet und mit einfachen arithmetischen Bezügen gearbeitet. Es wird von einem Kalkulationszinsfuß von 10% ausgegangen.

Alle Funktionseinträge werden in die jeweiligen Zellen der Zeile 10 eingetragen und über die Ausfüllfunktion bis zur Zeile 12 nach unten ausgefüllt.

Die Abkürzungen bedeuten:

E(t) Einzahlung zum Zeitpunkt t

A(t): Auszahlung zum Zeitpunkt t

E(t) - A(t): Einzahlungsüberschuß bzw. zu bewertende Zahlungsreihe

Die Funktionseinträge sind:

in Zelle D9: =B9-C9

in Zelle E9: =1/(1+0,1)^A9

in Zelle F9: =D9*E9

in Zelle F13: =SUMME(F9:F12)

Für das Investitionsbeispiel ergibt sich ein Kapitalwert in Höhe von 16806,91 EURO.

Tabelle "Kapitalwertberechnung der Investition"

Excel-Beispiel C:

Bei der Tabelle Investitionsauswahl sind 2 Investitionsobjekte gegenübergestellt. Unter Verwendung einfacher arithmetischer Formeln werden bei einem angenommenen Kalkulationszinsfuß von 10% die jährlichen Abzinsungsfaktoren und Barwerte ermittelt.

Die Formeleinträge sind:

in Zelle B9: =1/(1+0,1)^A9

in Zelle D9: =B9*C9

in Zelle F9: =B9*E9

in Zelle D9: =B9*C9

in Zelle D13: =SUMME(D9:D12)

in Zelle F13: =SUMME(D9:D12)

Bis auf die beiden Summenfunktionen können die Formeln mit der Ausfüllfunktion nach unten ausgefüllt werden.

Das Investitionsobjekt mit dem höheren Kapitalwert wird in der Zelle C15 unter Verwendung der WENN-Funktion ausgewiesen. Der Funktionseintrag lautet in Zelle C15:

=WENN(D13>F13;"Investitionsobjekt I";"Investitionsobjekt II")

Tabelle "Investitionsauswahl"

Für Rückfragen steht Ihnen der Autor gerne zur Verfügung.